9. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Известно, что BK = 5, CK = 8. Найдите периметр параллелограмма.

Так как \(BC=BK+CK=5+8=13\), то \(AD=13\). Поскольку \(AK\) — биссектриса, \(\angle BAK=\angle KAD\). При этом \(BK\parallel AD\), поэтому \(\angle AKB=\angle KAD\). Следовательно, \(\angle BAK=\angle AKB\), и треугольник ABK равнобедренный: \(AB=BK=5\).

Периметр равен \(P=2(AB+BC)=2(5+13)=36\).

Ответ: 36.