12. На прямой AB через точку M проведены лучи MC, MN и MD. По отметкам на рисунке четыре соседних угла ∠AMC, ∠CMN, ∠NMD и ∠DMB равны. Найти ∠AMN и ∠BMN.

Так как лучи MA и MB — противоположные, то развёрнутый угол AMB равен \(180°\).

Он разделён на четыре равных угла, поэтому каждый из них равен:

\(180° : 4 = 45°\).

Угол \(AMN\) состоит из двух таких углов:

\(\angle AMN = 45° + 45° = 90°\).

Угол \(BMN\) также состоит из двух равных углов:

\(\angle BMN = 45° + 45° = 90°\).

Ответ: ∠AMN = 90°, ∠BMN = 90°.