12. На рисунке изображены графики функций \(f(x)=5x+9\) и \(g(x)=ax^2+bx+c\), которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

По отмеченным на графике точкам параболы читаются координаты \((-1,-3)\) и \((2,3)\); её вершина расположена при \(x=-\frac12\). Этим данным соответствует парабола \(g(x)=x^2+x-3\).

Найдём абсциссы точек пересечения, приравняв функции:

\(x^2+x-3=5x+9\).

\(x^2-4x-12=0\).

\((x+2)(x-6)=0\), поэтому абсциссы пересечения равны \(-2\) и \(6\). Точка A на графике соответствует \(x=-2\), следовательно, абсцисса точки B равна 6.

Ответ: 6.