12. На рисунке изображены графики функций \(f(x)=-7x+19\) и \(g(x)=ax^2+bx+c\), которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

По отмеченным точкам параболы на графике читаются координаты \((1;4)\), \((2;5)\) и \((3;2)\). Квадратичная функция, проходящая через них, имеет вид \(g(x)=-2x^2+7x-1\): подстановка каждой из трёх точек даёт её координату.

В точках пересечения \(f(x)=g(x)\), поэтому:

\(-7x+19=-2x^2+7x-1\).

Перенесём всё в одну часть:

\(2x^2-14x+20=0\),

\(x^2-7x+10=0\),

\((x-2)(x-5)=0\).

Получаем абсциссы пересечений \(2\) и \(5\). Точка A соответствует меньшей абсциссе \(2\), следовательно, точка B соответствует \(5\).

Ответ: 5.