12. На рисунке изображён график функции вида \(f(x)=\frac{a}{x+b}+c\), где \(a,b,c\) — целые. Найдите значение \(x\), при котором \(f(x)=2,5\).

По графику асимптоты: \(x=5\) и \(y=1\). График проходит через точку \((3;0)\), поэтому
\(0=\frac{a}{3-5}+1\);
\(-1=-\frac{a}{2}\);
\(a=2\).

Следовательно,
\(f(x)=\frac{2}{x-5}+1\).

Найдём \(x\):
\(\frac{2}{x-5}+1=2.5\);
\(\frac{2}{x-5}=1.5=\frac{3}{2}\);
\(x-5=\frac{4}{3}\);
\(x=\frac{19}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{19}{3}\).