9. На рисунке изображён график функции \(f(x)=\frac{k}{x+a}\). Найдите \(f\left(-4\frac{2}{3}\right)\).

По графику вертикальная асимптота: \(x=2\), значит \(a=-2\). График проходит через точку \((-2;-1)\), поэтому
\(-1=\frac{k}{-2-2}=\frac{k}{-4}\), откуда \(k=4\).

Следовательно, \(f(x)=\frac{4}{x-2}\).

Преобразуем аргумент:
\(-4\frac{2}{3}=-\frac{14}{3}\).

Тогда
\(f\left(-\frac{14}{3}\right)=\frac{4}{-\frac{14}{3}-2}=\frac{4}{-\frac{20}{3}}=-\frac{3}{5}\).

Ответ: \(-\frac{3}{5}\).