12. На рисунке изображён график функции \(y=-x^2+bx+c\). Найдите \(f(5)\).

По графику вершина параболы находится в точке \((-3;1)\), а отмеченная точка — \((-1;-3)\).

Подставим вершину в функцию. Координата вершины по оси \(x\) равна \(-\frac b2\), поэтому \(-\frac b2=-3\), откуда \(b=6\). Далее \(1=-(-3)^2+6\cdot(-3)+c\), значит \(c=28\).

Тогда \(f(5)=-5^2+6\cdot5+28=33\).

Ответ: 33.