12. На рисунке прямоугольник KLMN. Точка P лежит на стороне LM: LP = 10, PM = 6. Диагональ KP делит прямой угол K пополам. Найти периметр прямоугольника.

Сторона \(LM = LP + PM = 10 + 6 = 16\).

Так как диагональ KP является биссектрисой прямого угла K, она образует с основаниями углы по \(45^\circ\). Поэтому треугольник KLP — равнобедренный прямоугольный, и \(KL = LP = 10\).

Периметр прямоугольника:

\(P = 2(LM + KL) = 2(16 + 10) = 52\).

Ответ: 52.