Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 15. На рисунке пятиугольник RDMNQ. RD = 6, угол DRQ = 60°, DQ перпендикулярна DM, DМNQ — квадрат. Найти периметр…Фото задания

Ответ:

Рассмотрим прямоугольный треугольник RDQ. Угол D равен \(90^\circ\), угол R равен \(60^\circ\), а \(RD = 6\).

  1. Сторона квадрата:

\(DQ = RD \cdot \tan 60^\circ = 6\sqrt3\).

  1. Гипотенуза треугольника:

\(RQ = \dfrac{RD}{\cos 60^\circ} = \dfrac{6}{0.5} = 12\).

  1. Периметр пятиугольника:

\(P = RD + DM + MN + NQ + QR\).

Так как \(DM = MN = NQ = 6\sqrt3\), получаем:

\(P = 6 + 6\sqrt3 + 6\sqrt3 + 6\sqrt3 + 12 = 18 + 18\sqrt3\).

Ответ: \(18 + 18\sqrt3\).