№ 12. На столе стоят 20 кружек с чаем. В шести из них чай с сахаром, а в остальных — без сахара. В четыре из этих кружек официант собирается положить по дольке лимона. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях вне зависимости от того, в какие кружки официант положит дольки лимона. 1) Найдётся 9 кружек с чаем без сахара и лимона. 2) Найдётся 3 кружки с чаем с лимоном, но без сахара. 3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном. 4) Не найдётся 8 кружек с чаем без сахара, но с лимоном. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Чая без сахара \(20-6=14\) кружек, а лимон положат только в 4 кружки.

1. Чтобы без сахара и без лимона было ровно 9 кружек, лимон пришлось бы положить в 5 из 14 кружек без сахара. Но лимонов всего 4, поэтому утверждение неверно.
2. Число кружек без сахара с лимоном зависит от того, в какие кружки положат лимон. Оно не обязательно равно 3.
3. Лимон положат лишь в 4 кружки, поэтому не все 14 кружек без сахара будут с лимоном. Утверждение неверно.
4. В 4 кружки или меньше можно положить лимон, поэтому 8 кружек без сахара с лимоном быть не может. Утверждение верно.

Ответ: 4