12. На стороне BC треугольника ABC отметили точку M так, что BM : MC = 3 : 9. Через точку M провели прямую MK, параллельную стороне AB. Найдите сторону AB, если BK = 9 см.

Так как \(BM:MC=3:9=1:3\), то \(BM:BC=1:4\). При стандартном прочтении чертежа точка K лежит на AC. Из подобия треугольников CMK и CBA следует, что \(MK:AB=CM:CB=3:4\).

Но условие задаёт длину BK, а не MK. Длина диагонального отрезка BK сама по себе не определяет длину AB: для этого недостаточно данных о форме треугольника. Следовательно, численно найти AB нельзя.

Ответ: данных недостаточно; длину AB по указанной длине BK определить нельзя.