14. Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из диагоналей на отрезки длиной 7 см и 11 см. Найдите основания трапеции, если их разность равна 16 см.

В трапеции точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ на отрезки, отношение длин которых равно отношению оснований. Поэтому отношение оснований равно \(7:11\).

Пусть основания равны \(7x\) и \(11x\). По условию их разность составляет 16 см:

\(11x-7x=16\),
\(4x=16\),
\(x=4\).

Тогда основания равны \(7\cdot4=28\) см и \(11\cdot4=44\) см.

Ответ: 28 см и 44 см.