12. Найдите: ∠FOS

Привет! Давай решим эту задачу. У нас четырехугольник FOS, вписанный в окружность.

Углы вписанного четырехугольника:

• ∠F = 6x
• ∠O = 3x
• ∠S = 4x

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусам.

Значит:

\[ ∠F + ∠S = 180 \]

\[ 6x + 4x = 180 \]

\[ 10x = 180 \]

\[ x = \frac{180}{10} \]

\[ x = 18 \]

Теперь найдем угол ∠FOS (это угол O):

\[ ∠O = 3x \]

\[ ∠O = 3 * 18 \]

\[ ∠O = 54 \]

Ответ: 54