DF + NP = 23√3. Найдите: PDFNP

Привет! Эта задачка немного сложнее, но мы справимся. У нас есть четырехугольник, в который вписана окружность. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма противоположных сторон равна.

Это значит, что:

\[ DF + NP = DN + FP \]

Нам дано, что DF + NP = 23√3.

Нам нужно найти периметр PDFNP, то есть DF + FP + PN + ND.

Давай сложим все стороны:

\[ PDFNP = (DF + NP) + (DN + FP) \]

Поскольку DF + NP = DN + FP, мы можем заменить DN + FP на DF + NP.

\[ PDFNP = (DF + NP) + (DF + NP) \]

\[ PDFNP = 2 * (DF + NP) \]

Нам известно, что DF + NP = 23√3.

\[ PDFNP = 2 * (23√3) \]

\[ PDFNP = 46√3 \]

Ответ: 46√3