12) Найдите периметр и площадь ступенчатой фигуры. Верхняя сторона — 10 см, правая внешняя сторона — 6 см, нижняя правая горизонтальная сторона — 3 см, вертикальная сторона внутреннего выступа — 2 см, нижняя левая горизонтальная сторона — 4 см, левая сторона внутреннего выступа — 5 см.

Для площади удобно взять внешний прямоугольник. Его высота равна \(6+2=8\) см: от верхнего края до уступа справа — 6 см, а вертикальный спуск уступа — 2 см. Из прямоугольника вырезаны нижние части: слева прямоугольник шириной 4 см и высотой \(8-5=3\) см, справа — шириной 3 см и высотой 2 см. Средняя ширина выемки равна \(10-4-3=3\) см, а её высота — 5 см.

Площадь: \(S=10\cdot8-(4\cdot3+3\cdot5+3\cdot2)=80-33=47\) см².

Для периметра недостающие горизонтальные отрезки: средний нижний — \(10-4-3=3\) см; верхняя сторона уступа — \(10-4-3=3\) см. Недостающая левая внешняя сторона равна \(8-3=5\) см. Тогда \(P=10+6+3+2+3+5+4+5=38\) см.

Ответ: периметр — 38 см, площадь — 47 см².