12) Найдите периметр параллелограмма ABCD. Биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке H; AH = 5 см, HD = 7 см.

Так как BH — биссектриса, ∠ABH = ∠HBC. Поскольку BC ∥ AD, углы HBC и BHA равны как накрест лежащие.

Значит, ∠ABH = ∠BHA, поэтому треугольник ABH равнобедренный и AB = AH = 5 см.

AD = AH + HD = 5 + 7 = 12 см. Периметр параллелограмма:

\(P = 2(AB + AD) = 2(5 + 12) = 34\) см.

Ответ: 34 см.