12) Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AH = 5 см, HD = 7 см, а BH — биссектриса угла ABC.

Шаг 1. Найдём сторону основания: AD = AH + HD = 5 + 7 = 12 см.

Шаг 2. Так как BC ∥ AD, угол между BH и HA равен углу между BH и BC. Поскольку BH — биссектриса угла ABC, получаем ∠ABH = ∠BHA. Значит, треугольник ABH равнобедренный и AB = AH = 5 см.

Шаг 3. Периметр параллелограмма: P = 2(AB + AD) = 2(5 + 12) = 34 см.

Ответ: 34 см.