12) Найдите периметр параллелограмма ABCD. На стороне AD точка H, AH = 5 см, HD = 7 см; BH — биссектриса угла ABC.

Так как точка H лежит на стороне AD, то

\(AD=AH+HD=5+7=12\) см.

Поскольку BH — биссектриса угла ABC, а \(AD\parallel BC\), углы \(ABH\) и \(BHA\) равны. Следовательно, треугольник ABH равнобедренный, поэтому \(AB=AH=5\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+AD)=2(5+12)=34\) см.

Ответ: 34 см.