14) Докажите, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм. На рисунке AD = BC, BD перпендикулярна AD и BD перпендикулярна BC.

По условию \(BD\perp AD\) и \(BD\perp BC\).

Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны. Следовательно, \(AD\parallel BC\).

Кроме того, по условию \(AD=BC\).

Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон одновременно параллельна и равна, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Следовательно, \(ABCD\) — параллелограмм.

Что и требовалось доказать.