12) Найдите периметр параллелограмма ABCD. На стороне AD точка H: AH = 5 см, HD = 7 см. Диагональ BH делит угол B пополам.

Так как точка H лежит на стороне AD, то AD = AH + HD = 5 + 7 = 12 см.

Поскольку AD ∥ BC, угол BHA равен углу HBC как накрест лежащие углы. По условию диагональ BH делит угол B пополам, поэтому угол ABH равен углу HBC. Значит, угол ABH равен углу BHA.

Треугольник ABH равнобедренный, поэтому AB = AH = 5 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны: BC = AD = 12 см.

Тогда периметр:

\(P = 2(AB + BC) = 2(5 + 12) = 34\) см.

Ответ: 34 см.