14) Докажите, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм.

По рисунку \(AD = BC\).

Также \(BD \perp AD\) и \(BD \perp BC\). Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны, поэтому:

\(AD \parallel BC\).

В четырёхугольнике ABCD одна пара противоположных сторон равна и параллельна: \(AD = BC\) и \(AD \parallel BC\). Следовательно, по признаку параллелограмма:

ABCD — параллелограмм.