12) Найдите периметр параллелограмма. На стороне AD точка H, AH = 5 см, HD = 7 см; BH — биссектриса угла B.

1. Найдём сторону основания: AD = AH + HD = 5 + 7 = 12 см.

2. Так как BH — биссектриса угла B, ∠ABH = ∠HBC. Поскольку BC ∥ AD, углы ∠HBC и ∠BHA равны как накрест лежащие. Значит, ∠ABH = ∠BHA, поэтому треугольник ABH равнобедренный и AB = AH = 5 см.

3. Периметр параллелограмма: P = 2(AB + AD) = 2(5 + 12) = 34 см.

Ответ: 34 см.