13) Найдите все углы параллелограмма ABCD. CK ⟂ AD; на рисунке отмечено, что CK = KD.

1. В треугольнике CKD угол CKD прямой, а CK = KD. Следовательно, треугольник CKD — равнобедренный прямоугольный, поэтому ∠KCD = ∠CDK = 45°.

2. Точки A, K и D лежат на одной прямой, значит ∠CDK = ∠CDA = 45°. Это угол D параллелограмма.

3. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°: ∠B = ∠D = 45°, ∠A = ∠C = 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠A = 135°, ∠B = 45°, ∠C = 135°, ∠D = 45°.