12) Найдите периметр трапеции ABCD. По рисунку: AB = 10, BC = 7, AH = 6, BH = 8, BH ⟂ AD, BH = CD.

Так как BH перпендикулярен основанию AD, треугольник ABH прямоугольный. По теореме Пифагора должно быть AB² = AH² + BH², то есть 10² = 6² + 8² = 100; данные согласованы.

Из отметок равенства BH = CD, поэтому CD = 8. Высота, опущенная из C на AD, равна 8. Поскольку BC параллельно AD, проекция участка от H до основания перпендикуляра из C равна BC = 7. Следовательно, AD = AH + BC = 6 + 7 = 13.

Периметр: P = AB + BC + CD + AD = 10 + 7 + 8 + 13 = 38.

Ответ: 38.