13) Найдите ∠ABC трапеции ABCD. По рисунку AB = BC, ∠ACD = 90°, ∠CDA = 55°, BC ∥ AD.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°:

∠CAD = 180° − 90° − 55° = 35°.

Так как BC ∥ AD, углы CAD и ACB равны как накрест лежащие: ∠ACB = 35°.

По отметкам AB = BC, поэтому треугольник ABC равнобедренный и его углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠ACB = 35°.

Тогда ∠ABC = 180° − 35° − 35° = 110°.

Ответ: 110°.