14) Докажите, что четырёхугольник ABCD — трапеция. По рисунку BC = 5, AD = 7, проведена диагональ AC, отмечено равенство углов ∠BAC = ∠BCA.

По отметкам ∠BAC = ∠BCA. Следовательно, треугольник ABC равнобедренный, и AB = BC = 5.

Но этих данных недостаточно, чтобы доказать, что ABCD — трапеция: равенство углов в треугольнике ABC устанавливает AB = BC, но не задаёт параллельность какой-либо пары противоположных сторон четырёхугольника. Длины BC = 5 и AD = 7 также сами по себе параллельность не подтверждают. На рисунке не отмечено, что AB ∥ CD или BC ∥ AD.

Ответ: по видимым данным доказать утверждение нельзя; требуется дополнительное условие о параллельности противоположных сторон или иное достаточное соотношение.