12) Найдите периметр трапеции ABCD. По рисунку: AB = 10, BC = 7, AH = 6, BH = 8, BH ⟂ AD; отметками показано, что CD = BH.

Так как BH — высота, треугольник ABH прямоугольный. По рисунку данные согласуются с теоремой Пифагора: 6² + 8² = 10².

Поскольку BH = 8 и CD = BH, получаем CD = 8. Кроме того, BC перпендикулярна BH и BH перпендикулярна AD, поэтому BC ∥ AD.

Опустим из C перпендикуляр к AD. Полученная часть основания под BC равна BC = 7, а отрезок AH равен 6. Следовательно, AD = AH + BC = 6 + 7 = 13.

Тогда P = AB + BC + CD + AD = 10 + 7 + 8 + 13 = 38.

Ответ: 38.