13) Найдите ∠ABC трапеции ABCD. На рисунке AC ⟂ CD, ∠CDA = 55°, AB = BC (отметки равных сторон), а AD ∥ BC.

В треугольнике ACD угол ACD равен 90°, а угол CDA равен 55°. Поэтому ∠CAD = 180° − 90° − 55° = 35°.

Так как AD ∥ BC, углы CAD и ACB равны как накрест лежащие: ∠ACB = 35°.

AB = BC, поэтому треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, и углы при основании равны: ∠BAC = ∠ACB = 35°.

Тогда ∠ABC = 180° − 35° − 35° = 110°.

Ответ: ∠ABC = 110°.