12) Найдите периметр трапеции. На рисунке: AB = 10, AH = 6, BC = 7; BH = CD, а BH перпендикулярен AD.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике ABH по теореме Пифагора:

\(BH^2=AB^2-AH^2=10^2-6^2=64\), поэтому \(BH=8\).

По отметкам на рисунке \(CD=BH=8\). Так как BCHD — прямоугольник, \(HD=BC=7\), значит \(AD=AH+HD=6+7=13\).

Периметр:

\(P=AB+BC+CD+AD=10+7+8+13=38\).

Ответ: 38.