14) Докажите, что четырёхугольник ABCD — трапеция. На рисунке BC = 5, AD = 7, диагональ AC; отмечено, что ∠BAC = ∠ACD.

По отметкам на рисунке \(\angle BAC=\angle ACD\). Эти углы образованы секущей AC с прямыми AB и CD, поэтому из их равенства следует лишь \(AB\parallel CD\). Тогда параллельными оказываются стороны AB и CD, но основанием требуемого доказательства служат числа BC = 5 и AD = 7, которые сами по себе не устанавливают параллельность BC и AD.

Следовательно, по читаемым данным доказать, что ABCD — трапеция с основаниями BC и AD, нельзя: отметки показывают параллельность AB и CD. Если же трапецией называют четырёхугольник с хотя бы одной парой параллельных противоположных сторон, то из углового условия следует, что ABCD — трапеция с AB и CD в роли параллельных сторон.

Ответ: по угловым отметкам AB ∥ CD; длины BC = 5 и AD = 7 параллельность BC и AD не доказывают.