12) Найдите периметр трапеции. На рисунке: AB = 10, BC = 7, AH = 6, BH = CD; BH ⟂ AD.

Так как основания трапеции параллельны, высота BH перпендикулярна BC. В прямоугольном треугольнике ABH по теореме Пифагора:

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8\).

По отметкам равенства \(CD=BH=8\). Но длину основания AD из приведённых данных определить нельзя: не указано, что CD перпендикулярна основаниям или что точка C находится прямо над D. Поэтому периметр однозначно не находится. Для его вычисления нужно знать AD (или дополнительное условие, позволяющее его найти).

Ответ: данных недостаточно; не хватает длины AD или условия для её определения.