13) Найдите ∠ABC трапеции. На рисунке ∠ACD = 90°, ∠CDA = 55°; основания AD и BC параллельны.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°:

\(\angle CAD=180^\circ-90^\circ-55^\circ=35^\circ\).

Поскольку AD ∥ BC, внутренние односторонние углы при секущей CD дополняют друг друга до 180°: \(\angle BCD=180^\circ-55^\circ=125^\circ\). Диагональ AC делит этот угол, поэтому \(\angle BCA=125^\circ-90^\circ=35^\circ\).

Эти данные определяют углы треугольника ACD и угол BCA, но не задают угол BAC или дополнительные соотношения сторон треугольника ABC. Поэтому найти \(\angle ABC\) однозначно нельзя.

Ответ: данных недостаточно для определения ∠ABC.