12) Найдите периметр трапеции. На рисунке: BC = 7, AB = 10, AH = 6, BH = 8, BH ⟂ AD; отметками показано, что BH = CD.

Из прямоугольного треугольника ABH по теореме Пифагора: \(AB^2=AH^2+BH^2=6^2+8^2=100\), поэтому \(AB=10\), что согласуется с рисунком.

Так как BHCD — прямоугольник, то \(HD=BC=7\) и \(CD=BH=8\). Тогда \(AD=AH+HD=6+7=13\).

Периметр трапеции: \(P=AB+BC+CD+AD=10+7+8+13=38\).

Ответ: 38.