13) Найдите ∠ABC трапеции ABCD. На рисунке AD ∥ BC, AB = BC, AC ⟂ CD, ∠CDA = 55°.

Поскольку \(AD\parallel BC\), внутренние односторонние углы при секущей CD дополняют друг друга до 180°: \(\angle BCD=180°-55°=125°\).

По рисунку \(AC\perp CD\), значит \(\angle ACD=90°\). Следовательно, \(\angle BCA=\angle BCD-\angle ACD=125°-90°=35°\).

Так как \(AB=BC\), треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, поэтому \(\angle BAC=\angle BCA=35°\).

Тогда \(\angle ABC=180°-35°-35°=110°\).

Ответ: 110°.