12. Найдите \(\sin\alpha\), если \(\cos\alpha=0,6\) и \(\pi<\alpha<2\pi\).

1. Из условия \(\cos\alpha=0,6>0\) следует, что угол во второй половине заданного промежутка лежит в IV четверти; там синус отрицателен.
2. По тождеству \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\): \(\sin^2\alpha=1-0,6^2=0,64\), значит \(|\sin\alpha|=0,8\).
3. Учитывая знак синуса в IV четверти, получаем \(\sin\alpha=-0,8\).

Ответ: \(-0,8\).