12. Найдите точку минимума функции \( y = \sqrt{x^2 + 6x + 32} \).

Решение: Функция \( y = \sqrt{x^2 + 6x + 32} \) достигает минимума в той же точке, что и подкоренное выражение \( x^2 + 6x + 32 \), так как корень - монотонно возрастающая функция. Найдём вершину параболы \( x^2 + 6x + 32 \). Абсцисса вершины параболы \( ax^2 + bx + c \) находится по формуле \( x_в = -\frac{b}{2a} \). В нашем случае \( a = 1 \) и \( b = 6 \), поэтому \( x_в = -\frac{6}{2 \cdot 1} = -3 \). Ответ: -3