Контрольные задания > 9. При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала \( f_0 = 120 \) Гц и определяется следующим выражением: \( f = f_0 \frac{c+u}{c-v} \) (Гц), где \( c \) — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), \( u = 5 \) м/с и \( v = 8 \) м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости \( c \) (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике \( f \) будет не менее 130 Гц?
Вопрос:

9. При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала \( f_0 = 120 \) Гц и определяется следующим выражением: \( f = f_0 \frac{c+u}{c-v} \) (Гц), где \( c \) — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), \( u = 5 \) м/с и \( v = 8 \) м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости \( c \) (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике \( f \) будет не менее 130 Гц?

Ответ:

Решение: Нам дано, что частота сигнала в приёмнике должна быть не менее 130 Гц, то есть \( f \geq 130 \). Подставим известные значения в формулу: \( f = 120 \frac{c+5}{c-8} \). Тогда \( 120 \frac{c+5}{c-8} \geq 130 \). Разделим обе части на 10: \( 12 \frac{c+5}{c-8} \geq 13 \). Умножим обе части на \( c-8 \) (предполагаем, что \( c > 8 \), так как скорость не может быть отрицательной): \( 12(c+5) \geq 13(c-8) \). Раскроем скобки: \( 12c + 60 \geq 13c - 104 \). Перенесём переменные в одну сторону, а числа в другую: \( 13c - 12c \leq 60 + 104 \). Получаем: \( c \leq 164 \). Ответ: 164
Смотреть решения всех заданий с фото
Подать жалобу Правообладателю

Похожие