12. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

Диагональ AC образует с BC угол 20°, поэтому в треугольнике ABC угол ACB равен 20°.

Так как ABCD — равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC, углы при основании BC равны: ∠ABC = ∠BCD. Диагональ AC делит угол BCD на углы ∠BCA и ∠ACD, значит ∠BCD = 20° + 100° = 120°.

Ответ: ∠ABC = 120°.