13. В равнобедренной трапеции известны высота 5, меньшее основание 6 и угол при основании 45°. Найдите большее основание.

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Получаются два прямоугольных треугольника с высотой 5 и углом 45° при большем основании. В каждом горизонтальный отрезок равен высоте, поскольку tan 45° = 1, то есть он равен 5.

Разность оснований равна сумме этих двух отрезков: 5 + 5 = 10. Поэтому большее основание равно 6 + 10 = 16.

Ответ: 16.