12. Найдите значение выражения: 1) (7⁴)⁵:(7⁹)²=7²⁰:7¹⁸; 2) 8⁶·16⁴; 3) 17⁶·(17⁷)³:(17⁹)⁴; 4) 36³·216²:6¹²; 5) 2⁹·5⁹:10⁶; 6) 4¹⁹·0,25¹⁷=4²·4¹⁷·0,25¹⁷.

1. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(7^{20}:7^{18}=7^2=49\).
2. Представим числа как степени двойки: \(8^6\cdot16^4=(2^3)^6(2^4)^4=2^{18}2^{16}=2^{34}=17\,179\,869\,184\).
3. \(17^6\cdot(17^7)^3:(17^9)^4=17^{6+21-36}=17^{-9}=\dfrac{1}{17^9}\).
4. \(36^3\cdot216^2:6^{12}=(6^2)^3(6^3)^2:6^{12}=6^{6+6-12}=1\).
5. \(2^9\cdot5^9:10^6=(2\cdot5)^9:10^6=10^9:10^6=10^3=1000\).
6. Так как \(0{,}25=\dfrac14\), то \(4^{19}\cdot0{,}25^{17}=4^2\cdot4^{17}\cdot\left(\dfrac14\right)^{17}=4^2=16\).

Ответ: 1) 49; 2) 17 179 869 184; 3) \(\dfrac{1}{17^9}\); 4) 1; 5) 1000; 6) 16.