12. Найдите значение выражения: 8/15 - 0,5 - 3/10 : (-1 1/5).

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Переведём десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби: \( 0,5 = \frac{1}{2} \), \( -1\frac{1}{5} = -\frac{6}{5} \).
2. Вычислим частное: \( \frac{3}{10} : \left(-\frac{6}{5}\right) = \frac{3}{10} \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) = -\frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 6} = -\frac{15}{60} = -\frac{1}{4} \).
3. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{8}{15} - \frac{1}{2} - \left(-\frac{1}{4}\right) \).
4. Преобразуем вычитание отрицательного числа в сложение: \( \frac{8}{15} - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15, 2 и 4 — это 60.
6. Приведём дроби: \( \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60} \), \( \frac{1 \cdot 30}{2 \cdot 30} = \frac{30}{60} \), \( \frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{15}{60} \).
7. Выполним сложение и вычитание: \( \frac{32}{60} - \frac{30}{60} + \frac{15}{60} = \frac{32 - 30 + 15}{60} = \frac{2 + 15}{60} = \frac{17}{60} \).

Ответ: $$\frac{17}{60}$$