12. Найдите значение выражения $ b^{-19} \cdot (4b^7)^3 $ при $ b = -0,5 $.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Найдите значение выражения $ b^{-19} \cdot (4b^7)^3 $ при $ b = -0,5 $.$ Фото задания

Accepted Answer

\[ b^{-19} \cdot (4b^7)^3 = b^{-19} \cdot 4^3 \cdot (b^7)^3 = b^{-19} \cdot 64 \cdot b^{7 \times 3} = b^{-19} \cdot 64 \cdot b^{21} \]

При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются:

\[ 64 \cdot b^{-19 + 21} = 64 \cdot b^2 \]

Теперь подставим значение $ b = -0,5 $:

\[ 64 \cdot (-0,5)^2 = 64 \cdot (0,25) = 64 \cdot \frac{1}{4} = 16 \]

Ответ: 16

12. Найдите значение выражения \( b^{-19} \cdot (4b^7)^3 \) при \( b = -0,5 \).