9. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках O₁ и O₂ соответственно. Угол MO₁B равен 66°. Найдите угол α.

Решение:

Угол MO₁B и угол AO₁M являются смежными, их сумма равна 180°. Угол AO₁M равен углу α (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей MN, но это неверное утверждение, так как AB и CD параллельны, а MN секущая).

Угол MO₁B и угол AO₁N являются вертикальными, поэтому \( \angle AO₁N = \angle MO₁B = 66° \).

Угол AO₁N и угол α являются соответственными углами при параллельных прямых AB и CD и секущей MN. Следовательно, они равны.

\( \alpha = \angle AO₁N = 66° \).

Ответ: 66°