8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Отрезок AM — медиана данного треугольника. Найдите длину отрезка BM.

Решение:

Треугольник ABC имеет вершины в точках:

• A: (1, 6)
• B: (1, 1)
• C: (5, 1)

AM — медиана, значит, M — середина стороны BC.

Координаты точки B: \( (1, 1) \).

Координаты точки C: \( (5, 1) \).

Найдем координаты середины отрезка BC (точка M):

\[ M_x = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

\[ M_y = \frac{1 + 1}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, точка M имеет координаты \( (3, 1) \).

Теперь найдём длину отрезка BM. Координаты точки B: \( (1, 1) \), координаты точки M: \( (3, 1) \).

Длина отрезка BM равна разности x-координат:

\[ BM = |3 - 1| = 2 \]

Ответ: 2