12. Найти равнодействующую трёх сил по 200 Н каждая, если углы между первой и второй силами и между второй и третьей силами равны 60°.

Условие не задаёт, по одну или по разные стороны от второй силы расположены первая и третья, поэтому возможны два результата.

Если первая и третья силы расположены по разные стороны от второй, их поперечные составляющие взаимно уничтожаются. Составляющая каждой из них вдоль второй силы равна 200 cos 60° = 100 Н. Тогда равнодействующая равна 200 + 100 + 100 = 400 Н.

Если первая и третья силы расположены по одну сторону от второй, их сумма равна 400 Н и направлена под углом 60° к второй силе. Сумма этой силы и второй силы равна √(400² + 200² + 2·400·200·cos 60°) = 100√19 Н ≈ 436 Н.