12) OB = 9, OA = 15, AB = x. Найдите x, используя данный рисунок.

Так как AB — касательная к окружности в точке B, радиус OB перпендикулярен AB. Поэтому треугольник AOB прямоугольный.

По теореме Пифагора:

\(AB^2 + OB^2 = OA^2\).

\(x^2 + 9^2 = 15^2\),
\(x^2 = 225 - 81 = 144\),
\(x = 12\).

Ответ: 12.