13) FH = 14, FE = 7, ∠DHE = x. Найдите x.

HD и HE — касательные к окружности, поэтому FD и FE — радиусы, проведённые к точкам касания. Треугольник FHE прямоугольный, так как радиус FE перпендикулярен касательной HE.

В треугольнике FHE:

\(\cos \angle FHE = \dfrac{FE}{FH} = \dfrac{7}{14} = \dfrac{1}{2}\).

Следовательно, \(\angle FHE = 60^\circ\). Прямая FH является биссектрисой угла DHE, поэтому:

\(\angle DHE = 2\angle FHE = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ\).

Ответ: 120°.