12. Одна шестерня имеет 45 зубьев, другая — 60 зубьев. Через сколько оборотов каждой шестерни их метки снова совпадут?

Метки совпадут, когда обе шестерни пройдут одинаковое число зубьев. Наименьшее такое число: \(\operatorname{НОК}(45,60)=180\).

Первая шестерня сделает \(180:45=4\) оборота, вторая — \(180:60=3\) оборота.

Ответ: первая шестерня сделает 4 оборота, вторая — 3.