8. Одна шестерня имеет 24 зуба, другая — 36 зубьев. Через сколько оборотов каждой шестерни их метки снова совпадут?

Метки снова совпадут, когда шестерни пройдут одинаковое число зубьев. Наименьшее такое число — НОК чисел 24 и 36: \(\operatorname{НОК}(24,36)=72\).

Первая шестерня сделает \(72:24=3\) оборота, вторая — \(72:36=2\) оборота.

Ответ: первая шестерня сделает 3 оборота, вторая — 2.