Решение:
- «(В)виду плохой погоды, мы остались дома, пили чай и разговаривал друг с другом (без)устали.» — «ввиду» (предлог) и «безустали» (наречие) пишутся слитно.
- «(В)связи с тем, что костёр разводить было некогда, туристы поели на привале (в)сухомятку.» — «в связи» (предлог с существительным) и «всухомятку» (наречие) пишутся раздельно и слитно соответственно.
- «(В)последствии я узнал, что эта встреча произошла (на)кануне праздника.» — «впоследствии» (наречие) и «накануне» (предлог) пишутся слитно.
- «Валера, (в)отличие от Миши, (на)зубок выучил стихотворение.» — «в отличие» (предлог с существительным) и «назубок» (наречие) пишутся раздельно и слитно соответственно.
- «(По)началу мы двигались в темноте ночи (на)ощупь.» — «поначалу» (наречие) и «наощупь» (наречие) пишутся слитно.
Ответ: впоследствии, накануне